EL ENIGMA DE SANTA CLAUS

[“Que los chistes activen no sólo zonas cerebrales más nuevas, sino la primitiva importancia del cerebro y el sistema del placer, sugiere que la risa existe desde tiempos remotos y tiene por tanto un valor en la supervivencia”].

Como creo que aún hay gente que le reclama a Santa Claus que no le haya traído lo que le pidió, leed atentamente las peripecias que el pobre Santa tiene que padecer todos los años...no tiene desperdicio y espero que dibuje una sonrisa en vuestras caras :-) [Sacado de “Matemática, ¿estás ahí?" de Adrián Paenza].

Existen aproximadamente dos mil millones de niños en el mundo. Sin embargo como Santa Claus no visita a niños judíos, musulmanes, ni budistas, esto reduce su trabajo en la noche de Navidad y sólo tiene que visitar 378 millones de chicos.

Con una tasa promedio de 3,5 niños por casa, el trabajo se rebaja a 108 millones de hogares (suponiendo que al menos hay un niño bueno por casa). Santa Claus tiene alrededor de 31 horas de Navidad para realizar su trabajo, gracias a las diferentes zonas horarias y a la rotación de la Tierra, asumiendo que viaja de este a oeste (lo cual parece lógico). Esto suma 968 visitas por segundo. Como quien dice, para cada casa cristiana con un niño bueno, Santa tiene alrededor de 1/1000 de segundo para: estacionar el trineo, bajar, entrar por la chimenea, llenar las botas de regalos, distribuir los demás regalos bajo el arbolito, comer los bocadillos que le dejan, trepar nuevamente por la chimenea, subirse al trineo...y llegar a la siguiente casa.

Suponiendo que cada una de esas 108 millones de paradas están equidistribuidas geográficamente, estamos hablando de alrededor de 1248 metros entre casa y casa. Esto significa un viaje total de 121 millones de kilómetros...sin contar descansos ni paradas al baño. Por lo tanto, el trineo de Santa Claus se mueve a una velocidad de 1040 kilómetros por segundo...es decir, casi tres mil veces la velocidad del sonido.

Hagamos una comparación: el vehículo más rápido fabricado por el hombre viaja a una velocidad máxima de 44 kilómetros por segundo. Un reno convencional puede correr, como máximo, a 24 kilómetros por hora, o, lo que es lo mismo, unas siete milésimas de kilómetro por segundo. La carga del trineo agrega otro elemento interesante. Suponiendo que cada niño solo pidió un juguete de tamaño mediano (digamos de un kilo), el trineo estaría cargando más de 500.000 toneladas...sin contar a Santa Claus. En la Tierra un reno normal no puede acarrear más de 150 kilos. Aún suponiendo que pudiera acarrear diez veces lo normal, el trabajo, obviamente, no podría ser hecho por ocho o nueve renos. Santa Claus necesitaría 360.000 de ellos, lo que incrementaría la carga otras 54.000 toneladas...sin contar el peso del trineo.

Mas allá de la broma, 600.000 toneladas viajando a 1040 kilómetros por segundo sufren una resistencia al aire enorme, lo que calentaría a los renos, de la misma forma que se calienta la cubierta de una nave espacial al ingresar en la atmósfera terrestre. Por ejemplo, los dos renos de adelante absorberían 14,3 quintillones de joules de energía por segundo cada uno...por lo que se calcinarían casi instantáneamente, exponiendo a los renos siguientes y creando ensordecedores “booms” sónicos. Todos los renos se vaporizarían en poco más de cuatro milésimas de segundo...más o menos cuando Santa Claus esté a punto de realizar su quinta visita.

Si no importa todo lo anterior, hay que considerar el resultado de la desaceleración de 1040 kilómetros por segundo. En 0,001 segundos, suponiendo un peso de Santa Claus de 150 kilos, estaría sujeto a una inercia de fuerza de 2.315.000 kilos, rompiendo al instante sus huesos y desprendiendo todos sus órganos, reduciendo al pobre Santa Claus a una masa sin forma, aguada y temblorosa.

Si aún con todos estos datos os enoja que Santa Claus no os haya traído lo que le pedisteis este año, es porque sois tremendamente injust@s y desconsiderad@s.

Un saludo sonriente a tod@s :-)

PD: “El creyente estás más interesado en lo que ya sabe que en lo que no sabe. El creedor estás más interesado en lo que no sabe que en lo que ya sabe” (Aforismo de Jorge Wagensberg).

LA CALMA TOTAL ES LA MUERTE

[“Nuestra naturaleza reside en el movimiento. La calma total es la muerte” - Pascal].

Enfrentada a la fragilidad de la vida de la que tanto he escrito, obligada a parar para simplemente coger aire, aquí estoy de nuevo. Siento el retraso. Es que, cuando se trata de respirar, el cuerpo no acepta negociar…eso es lo primero :-)

Se me han ocurrido mil temas – como esto dure y disponga de tiempo, os voy a bombardear a posts – pero quiero leer al respecto, bucear en ellos y documentarme antes de escribir, así que, mientras tanto y ante la imposibilidad de documentarme ahora, recurro a mi “maestro” Jorge Wagensberg, de nuevo, para haceros llegar dos reflexiones (joyas) suyas que siguen sacando a la luz esos mínimos detalles que, percibidos, hacen que sigamos maravillándonos de este mundo.

1.- LA INTELIGIBILIDAD DE LAS FORMAS VIVAS.

El Sol y una burbuja de cava tienen la misma forma. En lo demás difieren: tamaño, composición, estructura, temperatura, entorno…Ante tal coincidencia podemos encogernos de hombros y pasar a oro asunto, o maravillarnos y tratar de comprender. La forma de un objeto puede ser una imposición de su entorno: en condiciones de perfecta isotropía, lo más probable es una esfera. La esfera es una necesidad. Pero si la forma necesaria pertenece a un ser vivo, entonces esta puede verse, además reforzada por la selección natural: los huevos de todos los animales derivan de la esfera, la forma que expone la mínima superficie al exterior (bueno para retrasar la pérdida de calor) y también la forma más difícil de morder. Superar el examen de la selección significa ganar función.

Otras formas muy visibles son: el hexágono que aparece en los nidos de abejas y avispas, en los ojos facetados de los insectos, en pieles, caparazones y esqueletos, en los balones de fútbol, en las baldosas del Paseo de Gracia de Barcelona…Un círculo admite otros seis iguales y tangentes a él mismo. Cuando se comprimen, el espacio intersticial se esfuma y surgen los hexágonos: el hexágono pavimenta.

El cono brilla en dientes, picos, hocicos, espinas, puntas, embudos, herramientas…El ángulo transmite todas las fuerzas hacia el vértice y allí se concentran: el cono penetra. La onda se dibuja en el movimiento de gusanos (ondas longitudinales) reptiles y peces (ondas laterales), mamíferos acuáticos (ondas verticales); la onda mueve bien la materia y mueve la información si desplazar la materia: la onda comunica.

La espiral se exhibe en cuernos, conchas, flores, trompas y colas en reposo, rollos de mil clases…Es la manera de crecer sin derramarse por el espacio: la espiral empaqueta.

La hélice se usa en todo tipo de anclajes: lianas, zarcillos., colas y trompas en uso, fibras, cabellos, cuerdas tornillos…Según la Ley de Euler, en física, la resistencia a la tracción crece exponencialmente con el numero de vueltas que entran en fricción: la hélice agarra.

Los fractales son inevitables en ramas, raíces, venas, arterias, nervios…Es la manera de llegar a todos los puntos del espacio con continuidad. Las plantas son fractales por fuera y los animales lo son por dentro: los fractales rellenan.

Resulta que casi todas las formas frecuentes en la materia viva están emparentadas con la platónica perfección del círculo. Su necesidad se comprende, su función se explica, ¡son inteligibles! Los fractales, en cambio, no tienen nada que ver con la circunferencia. Su función en la vida está clarísima, pero para ser muy funcional antes hay que ser un poco necesario. ¡La selección no puede favorecer lo que no existe! ¿En que se basa la necesidad de los fractales? ¿Por qué hay tantos en la materia inerte? (Aquí falta un trozo en el texto consultado de 1988).

A ver como suena: la morfogénesis de la vida se las arregla con solo dos familias de de curvas: círculos y fractales. Suena a sentencia bíblica. No está escrito pero sí pintado. En la portada de la Bible Moralisée (1220-1250 Biblioteca Nacional de Viena, códice 2554, e imagen del principio de este post) el artista intuye al Creador con un compás en la mano, junto a un mundo recién hecho a base de círculos y figuras fractales. La leyenda en francés antiguo dice: Ici crie dex et terre, Soleil et lune et toz elementz (Aquí Dios crea el cielo y la tierra, el sol, la luna y todos los elementos).

2.- LA INTELIGENCIA.
(Artículo de Jorge Wagensberg publicado en “El País” el 21 de febrero de 2001)

Con la vida, la materia gana identidad; con la inteligencia, la identidad se anticipa a su entorno; y con la cultura, la inteligencia llega a preguntarse sobre ella misma. La inteligencia, una prestigiosa estrategia para relacionarse con el resto del mundo, tiene grados.

La inteligencia mínima es la no inteligencia. Una piedra no percibe su entorno. Por ello depende mansamente de su incertidumbre. La inteligencia de una piedra es de grado cero.

Un ser vivo, poco o mucho, recibe y emite información. Las hormigas marcan químicamente el camino para volver a casa. Es un plan escrito en sus genes. La especie neotropical odontomachus bauri tiene, además, una curiosa alternativa: cuando sale a explorar el bosque, frena en seco cada quince segundos para mirar la cúpula de los árboles. Camina, se detiene, levanta la cabeza, mira, memoriza y reanuda la marcha. Un, dos, tres, cuatro, un, dos…Así consigue grabar, en su minúsculo cerebro, una secuencia ordenada de imágenes, figuras en negro y blanco de las ramas contra el cielo. Para volver al hormiguero solo tiene que pulsar un conmutador cerebral: a partir de ese momento ya no se mira para grabar, sino para cotejar. Las imágenes avistadas durante la vuelta deben de coincidir, en orden inverso. Es un buen plan. Es, digamos, el plan A. Pero la inteligencia de esta clase, por muy espectacular que parezca el plan, es solo de grado uno. Si falla el plan A, la hormiga quizá salte el clásico plan de las feromonas, pero nunca buscará un plan B que no esté preparado en sus genes. Cuando una hormiga cambia es que ya se ha convertido en otra especie. La inteligencia de grado uno solo se anticipa a lo previsible. Las verdades de hormiga (de bacteria, medusa o calamar) no caducan. Eso es cosa de grado dos.

Un pulpo hambriento mira con interés a un cangrejo encerrado en un frasco. El pulpo intentará primero el plan A: agarrar la presa a través del vidrio. El plan falla. Y el genoma del pulpo no incluye otro plan tipo “cangrejo envasado”. Pero el pulpo (que no un calamar) se pone a buscar una alternativa. Y la encuentra: abrir el frasco. Su inteligencia, azuzada por el hambre, es de grado dos: aquella que busca un plan B cuando falla el A. El pulpo aprende de las contingencias de su entorno. Pero ningún pulpo es capaz de controlar un instinto en función de otra cosa que no sea otro instinto mayor. La vigencia de una verdad de pulpo cambia frente a ciertas contingencias, si, pero solo con el permiso de sus instintos mas fuertes. Otra cosa requiere un grado más.

Un perro (que no un caballo) puede ignorar, durante horas, sus urgencias más imperiosas, si lo que hay bajo sus patas es una alfombra. El perro es capaz de evaluar una particular situación de su entorno y, en función del resultado, desprogramar ciertos automatismos. Es la inteligencia que administra instintos, la de grado tres. La verdad del perro cambia, mal que le pese a su instinto, si, pero no se eleva mucho más sobre lo particular. Para ella hace falta algo más.

Es el grado cuatro. Es la inteligencia que puede descubrir una esencia común en dos casos distintos (comprender). Es la inteligencia de la inteligibilidad. Es la cultura. Con ella un chimpancé fabrica (y repara) instrumentos para cazar termitas. Con ella se puede dibujar, cocinar y hacer ciencia. La verdad inteligible es la única que cambia por oficio y es, por lo tanto, idónea para seguir vivo en un mundo cambiante. Con ella incluso se puede, por ejemplo, organizar la convivencia humana. Aunque se nos olvide cien veces al día.

…y me viene a la cabeza, hablando de inteligencia y de hormigas, un artículo que leí en el blog de Pere Estupinyà, que venía a decir que el control mental lo diseñaron los parásitos. Cuenta, en Apuntes científicos desde el MIT, que hay unas hormigas que cuando están parasitadas suben a lo alto de la hierba para permitir que una vaca se las coma. El parásito necesita madurar en el hígado del rumiante, luego viajar a su intestino para reproducirse, y allí liberar huevos por las heces. Las hormigas son el vector que completa el ciclo, permitiendo que el parásito regrese al hígado de la vaca.

También hay un hongo parásito que obliga a la hormiga a subir a lo más alto de una hoja para que cuando el hongo emerja de su cabeza pueda expulsar las esporas desde más alto.

Cuando el parásito “sacculina granifera” infecta el cuerpo de un cangrejo macho, secreta unas hormonas feminizantes que le hacen comportarse como si fuera una hembra. El cangrejo se dirige hacia la arena, hace un agujero, y adopta la posición de expulsar larvas…pero salen las del parásito, claro.

También hay un crustáceo llamado “gamarus lacustris” que se alimenta en las orillas de los ríos. Cuando aparece un pato, se escapa rápidamente, claro. Pero cuando está infectado por una larva que solo se reproduce en el cuerpo de las aves, hace todo lo contrario: sale del agua y se deja devorar por los patos.

Algo parecido ocurre con el parásito toxoplasma gondii. Las mayoría de los que conviven con gatos tienen el toxoplasma enquistado en alguna célula. Solo causa problemas si el sistema inmunológico se deprime o no está totalmente desarrollado como en los fetos. Es estos casos es mejor alejarse de los gatos, ya que son el único animal donde se reproduce. Lo saben los médicos pero no los ratones. Los ratones infectados pierden el miedo a los gatos. El parásito viaja al cerebro y de alguna manera afecta al comportamiento de los roedores para que no eviten ser cazados por los gatos [sacado del blog de Pere Estupinyà].

Mmmm…¿Qué nivel de inteligencia es el de estos parásitos? :-)

¡Un saludo a tod@s!

LA FUERZA DE UN LÁPIZ

[“Los datos de los sentidos son la información que aportan los órganos sensoriales. Las percepciones corresponden a la organización de esos datos en representaciones unificadas y estructuradas de las cosas que vemos, oímos, tocamos, olemos y degustamos, mientras que los conceptos son las abstracciones que realiza el sistema nervioso de dichas percepciones…o, según se mire, que impone a las percepciones” (Peter Watson – Ideas: Historia intelectual de la Humanidad)].

Leyendo el último número de Investigación y Ciencia – en concreto un articulo sobre los planetas exóticos – me ha venido a la cabeza el tema de las fuerzas del Universo que tan bien (me) explicó el físico Leonard Mlodinow en el libro que dedicó a otro de mis escritores / pensadores preferidos, por detrás de Wagensberg, evidentemente: el enorme premio Nóbel de física Richard Feynman (libro: “El arco iris de Feynman”)…y, sobre todo, me ha venido a la cabeza la extrapolación para la vida cotidiana que de esa explicación sacó el propio Mlodinow.

Hay cuatro fuerzas conocidas en la naturaleza que nos permiten existir tanto a nivel macro como microscópico: el electromagnetismo, la fuerza de la gravedad, la llamada fuerza fuerte y su compañera subnuclear la fuerza débil. No content@s con esto, ya hace muchos años que l@s físic@s teóric@s buscan, por encima de estas cuatro fuerzas fundamentales, una única teoría reduccionista que permita unir, y sirva para describir, todas ellas. Buscan una ley física fundamental.

Pero se trata de cuatro fuerzas que son muy diferentes entre sí, por lo que encontrar una única teoría que las englobe parece un objetivo inalcanzable. La fuerza electromagnética, por ejemplo, puede atraer o repeler. La gravedad siempre atrae. La fuerza fuerte se hace más débil en distancias cortas, mientras que la gravitatoria y la electromagnética se hacen más fuertes. Y las fuerzas tienen también un rango de intensidades inimaginable: la fuerte es unas cien veces más fuerte que la electromagnética, que es mil veces más fuerte que la fuerza débil, que es billones de billones de billones de veces más fuerte que la gravedad.

Las cuatro fuerzas desempeñan también papeles diferentes en nuestras vidas y en el funcionamiento del Universo. La gravedad es lo que nos mantiene pegad@s a la Tierra, y es la responsable de las mareas, pero sus efectos más importantes son a escala cósmica, y es que la gravedad es la causa de que se formen los planetas y describan órbitas alrededor de sus estrellas, y genera el horno nuclear en el centro de una estrella, que da la luz y el calor que llevan a la vida. Y mucho antes de que sus planetas existieran, fue la compresión debida a la gravedad la que hizo que estas mismas estrellas se formaran.

La fuerza electromagnética es importante para nosotr@s principalmente a nivel atómico. La fuerza electromagnética entre átomos y moléculas, por ejemplo, hace visibles los objetos, permite que el oxígeno se fije en los glóbulos rojos de la sangre, e impide que nuestra mano atraviese la pared cuando la apoyamos en ella. Es la fuerza que da a los materiales la mayoría de las propiedades que estos poseen. Y es el aprovechamiento de esta fuerza, básicamente en el siglo XX, lo que explica la mayoría de los aparatos modernos, desde las lámparas a los ordenadores, pasando por la radio o el teléfono y por la televisión.

Las otras dos fuerzas gobiernan el mundo que existe a escalas más pequeñas incluso que el mundo atómico del electromagnetismo: el interior del núcleo de los átomos. La fuerza débil gobierna la desintegración radiactiva del núcleo llamada desintegración beta. La fuerza fuerte es responsable de la energía atómica. [Un paréntesis: Sin la fuerza fuerte, la repulsión eléctrica entre los protones cargados positivamente en el núcleo sería muy intensa y reventarían todos los átomos del Universo, excepto los de hidrogeno gaseoso cuyo núcleos consisten en protones solitarios. Cuando los protones chocan entre si y liberan las partículas que hay dentro de ellos – llamadas quarks – l@s físic@s experimentales se dieron cuenta que estos quarks se comportaban como si pudieran moverse libremente. ¿Pero como pueden moverse tan libres si en teoría están unidos tan firmemente? La respuesta es porque la fuerza fuerte, a diferencia de las demás fuerzas fundamentales, crece con la distancia y por tanto dos quarks confinados dentro de un protón apenas se afectan mutuamente y pueden comportarse como si estuvieran libres. Es decir, para escaparse de los fenómenos de la fuerza fuerte uno se acerca y no se aleja...y esto se parece bastante a las “fuerzas” humanas].

Pero sigamos: ¿Cómo pueden englobarse estas cuatro fuerzas por una única teoría? La historia de momento ya nos ofrece una primera lección. Realmente hay cinco fuerzas, pero hablamos sólo de cuatro porque la primera unificación tuvo lugar hace tiempo. Fue la unión de las teorías de la electricidad y el magnetismo. En el siglo VI aC, en la antigua Grecia, Tales de Mileto estudió los fenómenos electromagnéticos más sencillos: el magnetismo y la electricidad estática. Se fueron conociendo poco a poco más cosas de estas dos fuerzas, hasta que en el año 1820 varios científicos descubrieron que los cables que transportaban la electricidad tenían misteriosas propiedades electromagnéticas. Nadie supo como relacionarlas hasta 1865, año en que un físico escocés llamado James Clerk Maxwell demostró como surgían las fuerzas eléctricas y magnéticas a partir de las cargas y corrientes eléctricas y, lo que fue más importante, como surgía la una de la otra.

Por encima de encontrar la teoría del campo unificado, lo que a mí me parece más maravilloso es que es el equilibrio de las cuatro fuerzas de la naturaleza, sus intensidades relativas y propiedades diversas, lo que permite que exista el Universo tal y como lo conocemos por el momento.

Supongamos que la fuerza gravitatoria no fuera tan débil respecto a la fuerza fuerte. Entonces las estrellas se comprimirían tanto que su combustible nuclear se consumiría mucho mas rápidamente, impidiendo la evolución de la vida. Por el contrario, si la gravedad fuera mucho más débil, la repulsión electromagnética impediría que la naturaleza se agrupase en estrellas. Si la fuerza fuerte no fuera tan grande comparada con la electromagnética, la mayoría de núcleos atómicos se desintegrarían. Y si el número de electrones y protones en la materia estuviera desequilibrado aunque solo fuera en un 1%, la fuerza electromagnética que hay, por ejemplo, entre tú y yo separad@s tan sólo un metro de distancia, sería mayor que el peso de la Tierra.

Las fuerzas están pues en buen balance… ¿Por qué?...No se sabe, aunque existe la llamada Teoría de cuerdas que podría unificar las cuatro fuerzas…pero ahí ya no llego :-)

Un ejemplo de la importancia que se le da a la fuerza de la gravedad: Cuando la todopoderosa NASA inició el lanzamiento de astronautas, descubrió que los bolígrafos no funcionarían con gravedad cero. Para resolver este problema contrataron a una prestigiosa firma de consultores. Emplearon una década y 12 millones de dólares. Consiguieron desarrollar un bolígrafo que escribe con gravedad cero, boca arriba, boca abajo, dentro del agua…algo increíble capaz de escribir en casi cualquier superficie y en un rango de temperaturas que iba desde bajo cero a más de 300ºC………los rusos usaron un lápiz :-)

Y quiero acabar este artículo copiando íntegro algo que ya os he citado alguna vez: La historia del Universo en menos de 250 palabras – sacada de mi adorado blog CPI, al que desde aquí, sigo deseándole que se recupere y tenga, por el bien de todos sus lectores, una larga vida.

“La historia del Universo en menos de 250 palabras: Fluctuación cuántica. Inflación. Expansión. Interacción nuclear fuerte. Aniquilación de pares partícula/antipartícula. Producción de deuterio y helio. Perturbaciones de densidad. Recombinación. Radiación de cuerpo negro. Contracción local. Formación de agregados. ¿Reionización?. Relajación violenta. Virialización. ¿Formación anisotrópica de galaxias? Fragmentación turbulenta. Contracción. Ionización. Compresión. Opacificación del hidrógeno. Formación de estrellas masivas. Ignición del deuterio. Fusión del hidrógeno. Deplección del hidrógeno. Contracción del núcleo. Expansión del envoltorio. Fusión del helio. Fusión del carbono, oxígeno y silicio. Producción de hierro. Implosión. Explosión de supernova. Formación de estrellas. Condensación. Acrección de planetesimales. Diferenciación planetaria. Solidificación de la corteza. Expulsión de gases volátiles. Condensación del agua. Disociación del agua. Producción de ozono. Absorción del UV. Organismos fotosintéticos unicelulares. Oxidación. Mutación. Selección natural y evolución. Respiración. Diferenciación celular. Reproducción sexual. Fosilización. Conquista de la tierra firme. Extinción de los dinosaurios. Expansión de los mamíferos. Glaciación. Aparición del Homo Sapiens. Domesticación de animales. Producción de excedentes alimentarios. Civilización. Innovación. Exploración. Religión. Naciones beligerantes. Creación y destrucción de imperios. Exploración. Colonización. Impuestos sin representatividad. Revolución. Constitución. Elección. Expansión. Industrialización. Rebelión. Abolición de la esclavitud. Invención. Producción en masa. Urbanización. Inmigración. Guerra mundial. Liga de naciones. Extensión del sufragio universal. Depresión. Guerra mundial. Explosiones por fisión atómica. Naciones Unidas. Exploración espacial. Asesinatos. Expediciones lunares. Dimisión. Computerización. Organización Mundial del Comercio. Terrorismo. Expansión de Internet. Reunificación. Disolución. Creación de la red mundial. Composición. ¿Extrapolación?”

Un saludo a tod@s

PD: Jose Ig, dentro de mi absoluta ignorancia física, confío y espero que corrijas implacablemente cualquier error que encuentres.

PD: Por cierto que ya que hoy es 27 de agosto, y que el artículo va sobre física, la imagen que encabeza este post es sobre el famoso cuento que parece que cada agosto circula por Internet de que Marte se acercará tanto a la Luna que lo veremos esta noche sobre las 00:30h como si hubiera dos lunas. Me he informado y parece ser que fue en el año 2003 la vez que Marte más se aproximó a la Luna y, que si eso pasara como para verlo del tamaño de otra Luna, habría tal cambio de mareas que ya lo habrían avisado y dicho en todos los telediarios. Siento decir que, hoy, el Planeta Rojo estará aproximadamente a 250 millones de km de distancia de la Tierra y completamente ausente del cielo al anochecer...y lo siento de verdad, ¡porque me hubiera gustado verlo!

¿QUIEN MANDA AQUÍ? EL “SECRETO” DEL HELADO DE VAINILLA

[“Dedicad parte de vuestro tiempo a exploraros, a abrir vuestra mente” (Jorge Wagensberg)]

En época de regímenes – a cada cual más variopinto y efectivo/inefectivo – mi inquieta mente científica no puede dejar pasar la oportunidad de contemplar el problema desde otras realidades. Quizá llego un poco tarde…pero también para eso hay una explicación: aún no he hecho vacaciones y mi particular operación bikini esté por lucirse :-)

En mi filosofía habitual de no apropiarme de lo que no es mío, porque tampoco me gusta que se apropien de lo mío sin que me citen (no hagas a los demás lo que no quieras para ti – dediqué un post a este tema de ética general), valga decir que me apoyo en el libro “Un día en la vida del cuerpo humano” de Jennifer Ackerman, que aprovecho para recomendároslo encarecidamente.

Si empezamos por el principio, es decir, por cuando se trata de empezar a tener hambre, hay dos sustancias imprescindibles de cuyo desequilibrio depende el que empecemos a comer y paremos: la grelina y la leptina [va por ti, N ;-)]

La grelina es un péptido segregado principalmente por el estómago y el duodeno, que actúa sobre el cerebro como un potente estimulador del apetito. Pero no es el estómago vacío el desencadenante de los niveles de grelina en nuestro organismo, sino que es el cerebro el que anticipa la comida en base a cuantas comidas esté acostumbrado a hacer al día.

La leptina, producida por las células grasas, se opone en acción a la grelina. Se forma y se libera a la sangre en proporción a la cantidad de tejido graso que cada un@ tenemos. Desde la sangre, viaja hasta el hipotálamo/hipófisis, que responde modulando el apetito y el ritmo metabólico. Parece ser que es la forma que tiene el cuerpo de comunicar al cerebro si las reservas de grasas son suficientes o no, de forma que pueda igualar la ingesta calórica con el gasto energético. Hay que decir que, para la mayoría de la gente, la ingesta excede el gasto en menos del 1% gracias a la acción de esta sustancia.

L@s investigador@s afirman que la configuración de los circuitos del apetito por parte de la leptina durante los primeros años de vida, puede constituir el puntal biológico de lo que se conoce como valor de referencia del peso corporal, que es una especie de memoria para el abanico de pesos que cada cuerpo humano manejará a lo largo de su vida.

Seguimos avanzando. Ya hemos comido, lo que nos toca, o lo que hemos querido. Después de comer, los mecanorreceptores del estómago ayudan a indicar que está lleno…pero no es tan sencillo. Dos hormonas: la CKK (colecistoquinasa) y la PYY (polipéptido pancreático), segregadas por las células intestinales en respuesta a la presencia de alimentos en su interior, desempeñan un papel clave en la emisión de esta señal de saciedad al cerebro.

La rapidez con la que nos sintamos satisfech@s depende además de lo que comamos. Los alimentos no son todos igual de efectivos a la hora de suprimir las señales del hambre. Los que son ricos en fibra, que progresan más lentamente, pueden desencadenar más PYY que la comida rápida compuesta de carbohidratos refinados que se disuelven rápidamente en el estómago.

David Cumming ha demostrado que tanto las proteínas como los azúcares suprimen la grelina provocando una rápida disminución de hasta el 70% de la hormona del hambre, mientras que las grasas la reducen más lentamente y solo un 50%. Los investigadores sugieren que esta lenta disminución de la grelina por los alimentos de alto contenido graso podría ser uno de los mecanismos subyacentes al aumento de peso que acompaña a las dietas ricas en grasas.

Espero que hayáis disfrutado de la comida :-) Asomémonos junt@s a ver que pasa dentro de nuestro aparato digestivo ahora…¡es maravilloso!

D. Relman – microbiólogo de la Universidad de Stanford – dice que, de todas las células que componen el cuerpo humano, más del 99% son en realidad microorganismos. El peso total de todos estos microbios se ha estimado en un kilo…un kilo del que nunca podremos deshacernos, hagamos el régimen que hagamos :-)

En el año 2005 l@s microbiólog@s utilizaron la secuencia genómica para realizar un censo de la flora intestinal. Descubrieron cerca de 400 especies, más de la mitad de las cuales eran totalmente nuevas para la Ciencia...y esto era sólo la punta del iceberg: el número de microbios que hay dentro de nuestro intestino se aproxima a seis o siete mil. Cientos de estas especies llevan consigo genes que nos dotan de rasgos y funciones que no hemos tenido que desarrollar por nuestra cuenta, ampliando así nuestro propio genoma.

Sin nuestras bacterias residentes, los intestinos no se desarrollarían bien. Para protegerse de las toxinas naturales y de las secreciones ácidas, las vellosidades (la piel interna) del tubo digestivo han de mudar su recubrimiento cada 1-2 semanas, y esto lo consiguen gracias a la señal de una bacteria.

Otras bacterias – las Bacteroides Thetaiotaomicron – nos ayudan a tolerar las proteínas inofensivas de los alimentos y otras materias inocuas que circulan por el interior del tracto alimentario, impidiendo que nuestras células inmunes reaccionen contra ellas.

La B.Theta y otras ayudan, también, a determinar nuestro tamaño, influyendo en el número de calorías que se transforman en grasa. En el genoma de la B.Theta hay muchos genes dedicados a procesar los carbohidratos para la digestión. Sin estas bacterias, los carbohidratos pasarían por nuestro sistema digestivo sin ningún beneficio calórico.

Otras bacterias interesantes: las Firmicutes y las Bacteroidetes. Parece ser que la gente obesa tiene más proporción de Firmicutes y una menor de Bacteroidetes….En definitiva: que no sólo dependemos de la grelina y de la leptina, de la PYY y de la CKK, sino que la cantidad de calorías presentes en los alimentos que comemos parece ser que son relativas a la población bacteriana de quien los ingiere.

¿Qué decir del ritmo intestinal? L@s investigador@s han estimado que el ritmo medio aproximado entre que ingerimos un alimento y lo expulsamos de nuestro cuerpo es de 2 a 3 días, aunque, evidentemente, hay gran variabilidad individual. La comida que hemos tomado pasa la mayor parte del tiempo en el intestino grueso, dónde llega en estado líquido, y de dónde sale en estado más o menos sólido. Para ello el cuerpo absorbe alrededor de 7,5 litros de líquido cada día.

Por cierto, un inciso escatológico: el mal olor de nuestras heces se debe principalmente a una sustancia llamada escatiol, un subproducto de la degradación del aminoácido triptófano…y, curiosamente, no siempre encontramos este olor desagradable y nauseabundo. Se utiliza en pequeñas cantidades como condimento en el helado de vainilla ¿?

Teníamos hambre y hemos comido, helado de vainilla incluído :-) El bolo alimenticio va circulando por dentro de nuestro aparato digestivo. Ahora es el turno de la llamada Termogénesis Inducida por la Dieta (TID) y de la Non Exercise Associated Thermogenesis (NEAT).

Cuando comemos en exceso, el cerebro detecta el hartazgo y activa la TID para quemar alguna de las calorías extra en forma de calor. Uno de los genes responsables de esta increíble proeza produce una proteína que actúa como un interruptor para acelerar la cantidad de energía que quema una célula en respuesta a la ingesta excesiva de alimentos.

La NEAT, por su lado, incluye todo el movimiento nervioso, cambios de posición, movimientos de dedos o pies…es decir, toda la actividad física no planificada que hacemos durante el día. Un apunte: comer en exceso no estimula la misma cantidad de NEAT en todas las personas.

Mmm…entonces…¿Quién manda aquí?

Felices regímenes...digo, vacaciones :-)

¡Un saludo a tod@s!

CORDURA TRANSITORIA - UNA EXPLOSION DE SENTIDO COMUN

[“Mi actividad principal consiste en tomar el pelo a aquellos que se toman a sí mismos y a la calidad de su conocimiento demasiado en serio” (Nassim Nicholas Taleb)]

Efecto Joule-Thomson o Joule-Kelvin: La temperatura de un gas desciende si se somete a un descenso de presión. Este descenso de presión puede conseguirse, entre otras muchas formas, haciendo pasar el gas a través de una abertura estrecha.

Coloquemos ahora la mano a 5 centímetros frente a la boca. Ahora coged aire. Empezad a echar el aire sobre la mano, primero con la boca muy abierta, e id cerrando poco a poco los labios hasta terminar formando con ellos un estrecho orificio. El aliento está caliente pero el soplido está frío. Al hacer pasar el aliento (inicialmente a temperatura corporal) a través de una abertura estrecha sufre una compresión y descompresión que provocan el descenso de su temperatura. Así funciona el aire acondicionado. [Sacado de CPI]

Todo esto para hablar del tema del post de hoy: La ley de Zipf – lingüista y filólogo de EEUU. Transcribo aquí un texto de Wagensberg – como no :-) – ampliado. Me gustó su propuesta y busqué más información sobre el tema.

Zipf aplicó el análisis estadístico al estudio de diferentes lenguas. Su Ley dice: “Un pequeño número de palabras son utilizadas con mucha frecuencia, mientras que frecuentemente ocurre que un gran número de palabras son poco empleadas”. Se toma un texto con un gran número de palabras – mayor de 5000 – y se calcula cuantas veces aparece cada palabra. Se ordena la tabla de palabras de más a menos frecuente. El orden en que aparece cada palabra en esta lista ordenada se llama “rango”. En textos en inglés la palabra más frecuente suele ser “the” y por ello su rango es 1. En castellano las palabras más comunes son también los artículos y proposiciones, mientras que palabras como “lingüística” son muy poco frecuentes y tendrán (si aparecen en el texto citado) un rango muy alto. La ley de Zipf dice, en términos matemáticos, que el número Y de veces que aparece una palabra es inversamente proporcional a su rango X de forma que Pn= 1/ n elevado a "a".

Y esto se cumple seas un escritor con un lenguaje más amplio o seas un escritor con un lenguaje más pobre. No puedes evitar, aunque manejes un vocabulario rico, utilizar las palabras más frecuentes.

Otro estudio estadístico en relación a esta Ley y al lenguaje establece que, al principio, el vocabulario crece bastante, pero a medida que el texto se va haciendo mayor, habrá un menor número de palabras nuevas y por tanto el crecimiento del vocabulario será menor.

Otra forma de calcular la Ley de Zipf es, contar cuantas veces aparece una palabra, y dividirla entre el número total de palabras del texto. Luego, según ese rango, se aplica la Ley…y, por una razón parecida, hay más insectos que mamíferos, más ratones que perros, más perros que caballos, más caballos que ballenas, más arbustos que arboles, más pinos que secuoyas…A igual cantidad de recursos, es la distribución más económica…Lo más frecuente es más corto sino sería un auténtico derroche de tinta y papel, de saliva y teléfono.

Y una reflexión siempre deja preguntas flotando a su alrededor. Por ejemplo, ¿cuál es la longitud media de una palabra en un texto? El cálculo es sencillo: medimos el número de palabras y el número de letras. Dividiendo el primer número por el segundo, sabremos el número de letras por palabra. La respuesta para este libro concreto – dice Wagensberg en relación a su libro “El gozo intelectual” – es de 4.93 letras por palabra. ¿Es esta cifra homogénea a lo largo del libro? Curiosamente la primera parte – la teoría – tiene un valor de 5.03, y la 2ª parte – la práctica – lo tiene de 4,89. Es decir, este número depende de la clase de texto. Un texto de ensayo utiliza palabras, en principio, más improbables que un texto narrativo. Y una palabra es tanto más larga cuanto mayor sea su improbabilidad. Por lo tanto: la longitud media de las palabras debería ser mayor en un párrafo filosófico que en un párrafo narrativo. En este libro - sigue razonando Wagensberg - una medida de este índice da 4,60 letras por palabra, en un párrafo de una historia, mientras que da una media de 5,10 letras por palabra en un párrafo de una reflexión.

¿Servirá este número como índice perverso para medir el grado filosófico de un cuentista, o el grado de cuentista de un filósofo?

¿Permanece estable el índice para cualquier texto mínimamente extenso, mientras no varíe ni el género literario ni el idioma?

Si es así ¿tiene cada idioma una característica longitud media de palabra?

Un ejemplo práctico que aplica esta Ley: ¿Conoceis el manuscrito Voynich (el de la foto que encabeza este post)? Este es el nombre que recibe un misterioso libro escrito hace unos 500 años por un autor de identidad desconocida que utilizó un lenguaje y un alfabeto de igual manera desconocidos, incluso en la actualidad. A través del tiempo se han realizado numerosos estudios intentando entender el lenguaje en el que está escrito y así revelar su contenido, pero todos los intentos han fallado, incluso cuando fue estudiado por expertos en criptografía británicos y estadounidenses de la segunda guerra mundial. Esto ha llevado a muchos a sospechar que el manuscrito simplemente podría tratarse de algún engaño y que realmente solo se trata de símbolos al azar y sin sentido. Pero hay un argumento fuerte contra esta posibilidad y es el hecho de que los manuscritos cumplen con la llamada ley de Zipf, que dice que, en todos los lenguajes conocidos, las palabras que más se repiten son las más cortas...lo que se cumple con el texto en el manuscrito perfectamente...y no en otros lenguajes "artificiales" creados en la modernidad. El manuscrito permanece actualmente en la Universidad de Yale, esperando que se revelen sus secretos [Sacado del comentario colgado por Nightingale en el foro de http://foroanime.com/foros-de-anime/sobrenatural-107/algunos-misterios-de-ciencia-8107.html].

Un saludo a tod@s

...y, aunque no tenga 5000 palabras, ¿algun@ se atreve a calcular esto mismo para este post o cualquiera de los anteriores, que no sea uno de los dos mini posts? ;-) Podría meterlo en el concurso…no debe ser tan difícil con el contador de palabras del Office ¿no?

9 x 4 = 24. UNA RARA ECUACIÓN MATEMÁTICA PRESENTE EN LA NATURALEZA

[“En la naturaleza, buscar lo diferente es observar ; buscar lo común es comprender. Encontrar detalles diferentes es reunir datos, encontrar esencias comunes es crear conocimiento. Buscar esencias compartidas entre un toro y un ratón (animal, vertebrado, cuadrúpedo, mamífero) es, como mínimo, un ejercicio de comprensión. Buscar diferencias ocultas entre dos dibujos aparentemente idénticos es, como mucho, un ejercicio de observación” – Jorge Wagensberg]

9 meses de gestación – como si de un parto humano se tratara – periodo de floración de 4 días…para apenas 24 horas de eclosión. Mortalidad entre el 80 y el 90%. Tremenda rareza y ejemplo de esfuerzo y generosidad que la naturaleza nos brinda. Enorme y esquivo tesoro.

Este es el enigma a resolver. Casi todas las palabras escritas son una pista, pocas hay que aparezcan aquí por azar…¿de qué estoy hablando? :-)

No tiene tallo, hojas ni raíces, y crece como parásito de otra planta, de dónde saca la clorofila para desarrollarse. Pueden emitir calor como si de un animal recién muerto se tratara.

Evolutivamente tiene una historia espectacular: hace aproximadamente 46 millones de años esta planta multiplicó su tamaño de repente por casi 79 veces, para recuperar desde entonces un ritmo más suave. Si el ser humano hubiera experimentado un crecimiento evolutivo comparable, ahora mediríamos alrededor de 146 metros de altura.

¡Ánimo!...Espero vuestras respuestas.

Un saludo a tod@s

PD: Siento el retraso. Temas personales que me han tenido utilizando todas las energías...bien está lo que bien acaba....pero ha sido agotador.

LAS NEURONAS DE LA LECTURA

[“Escucho las palabras por los ojos” (Quevedo)]

Empezáis la lectura de este artículo sin que seáis/seamos conscientes de que el cerebro cumple una proeza auténtica. En este momento los ojos recorren la pantalla por medio de pequeños movimientos precisos y rápidos. Cuatro o cinco veces por segundo los ojos se paran en cada palabra, que es reconocida sin esfuerzo.

Hace muchas decenas de miles de años nuestr@s antepasad@s aprendieron a hablar. El uso del lenguaje dio paso a un nivel superior de conciencia. Pero no todo acabo ahí. Apareció entonces la necesidad de poder conservar todos esos avances lo más fielmente posible, por encima de la vulnerabilidad de la materia cerebral y de la supervivencia del individuo. Así el hombre inventó la escritura. Su cerebro se lo permitió y es que, como dice Stanislas Dehaene, “el hombre aprendió a escribir con su cerebro”.

Pero, evolutivamente hablando, esto no deja de asombrar. ¿Cómo puede nuestro cerebro de Homo Sapiens adaptarse a la lectura cuando esta actividad sólo existe desde hace unos miles de años? La escritura apareció hace aproximadamente unos 5400 años en Babilonia, y el alfabeto, él mismo, sólo tiene unos 2800 años de antigüedad. Estas cifras son apenas un instante en la escala evolutiva. Nuestro genoma no ha tenido tiempo de modificarse para desarrollar circuitos cerebrales propios para la lectura. Nuestro cerebro de lector/a está construido por instrucciones genéticas idénticas a las que, hace algunas decenas de miles de años, permitían a nuestros antepasados cazadores-recolectores sobrevivir. Nada en nuestra evolución nos ha preparado para recibir informaciones lingüísticas por la vista. Entonces ¿cómo lo hemos conseguido hacer? ¿Cómo nuestras áreas cerebrales, que durante millones de años de evolución han existido en un mundo sin escritura, consiguen adaptarse, en tan poco tiempo, a los problemas específicos que supone el reconocimiento de las palabras? El lenguaje es una facultad anclada en los genes, pero las lenguas (y su lectura) depende de nuestro nivel sociocultural.

Casi todo el mundo está de acuerdo en que, al final, la lectura sólo es un ejemplo más de las actividades culturales diversas que la especie humana ha creado en las últimas decenas de miles de años.

Locke, Hume y Berkeley mantenían que el cerebro del hombre es comparable a una pizarra virgen. Ahí vienen a imprimirse, a través de la información recibida por los cinco sentidos, los datos del entorno natural y cultural en el que por casualidad a cada un@ de nosotr@s le haya tocado nacer. Según esta teoría, entre un niño esquimal, uno judío y uno de la India, lo único común sería su capacidad de aprender, pero cosas como la percepción de los colores, de la música, o los valores morales serían eminentemente variables de un sitio a otro. Así el cerebro, liberado de sus rígidos aspectos biológicos, sería capaz de absorber toda forma de cultura, incluida la lectura. Más contemporáneo a los autores arriba citados, pero en la misma línea, está Steven Pinker y su libro “La tabla rasa” (¿Te suena, JI?).

En contraposición está la escuela de Dehaene. Gracias a las imágenes cerebrales obtenidas por diferentes técnicas de imagen, parece ser que este modelo simplista de las relaciones entre cerebro y cultura no es suficiente. Nuestro cerebro tiene capacidad de aprender, claro, pero, basándose en estas imagenes, parece que esta capacidad es limitada. En todos l@s individu@s del mundo, en todas las culturas del mundo, la misma región cerebral interviene para decodificar las palabras escritas. Aprendamos castellano, francés o chino, todo pasa siempre por un circuito idéntico.

Dehaene propone entonces otro modelo: el reciclaje neuronal. La arquitectura de nuestro cerebro está rígidamente acotada y condicionada por los aspectos genéticos (todos tenemos más o menos en el mismo sitio el área para ver o para hablar), pero estas neuronas tienen cierta capacidad de adaptarse al entorno. Nuestros genes en definitiva lo que hacen es definir un juego de posibilidades, unas pre-representaciones, como decía Changeux. Las invenciones culturales entrarían en este margen de plasticidad. Nuestro cerebro se adapta a su entorno no absorbiendo a ciegas todo lo que se le presenta como si fuera una tabla rasa, sino reconvirtiendo para otro uso predisposiciones cerebrales ya presentes. En definitiva: nuestro cerebro es un órgano estructurado que hace cosas nuevas con lo viejo. Reciclamos nuestros antiguos circuitos cerebrales de primates, en la medida que estos toleran unos mínimos cambios. Pero no es un trabajo perfecto. Descubrimos pequeñas imperfecciones que reflejan la tremenda labor que realiza nuestro cerebro, entre las necesidades del trabajo que ha de llevar a cabo – leer, y los circuitos de los que dispone para conseguirlo.

Todo empieza en la retina. Aquí aparecen las primeras imperfecciones evolutivas. En nuestra retina los vasos y los nervios están colocados delante de las células fotorreceptoras, bloqueando una parte de la luz que llega, y creando incluso una zona insensible a la luz llamada mancha ciega.

Es en la región central de la retina – la fóvea – dónde se proyectan todos los fotones enviados por las páginas. Sólo esa parte es lo suficientemente rica en células fotorreceptoras de alta resolución – los conos – y nos permite leer. Sólo esa zona capta las letras con la suficiente nitidez como para reconocerlas. Es un área pequeñita, minúscula, que abarca apenas 15º de visión…y es, precisamente, este reducido tamaño el responsable de que movamos continuamente los ojos para leer.

Incluso en la fóvea la visión no es homogénea: hay más conos en la zona central que en la periferia. Como curiosidad decir que esta nitidez central no depende del tamaño de la letra como cabría esperar, al revés, cuanto más grande es la letra más área de la retina necesita para ser identificada, y más se aleja de esta zona de visión central de alta resolución. Nuestras capacidades de percepción dependen, por contra, del tamaño absoluto de las palabras. Cada sacudida del ojo está medida y es bastante constante: unas 7 u 8 letras por cada salto. Lo que hace el cerebro es adaptar la distancia recorrida por el ojo al tamaño de la letra. Los espacios nos permiten preparar el siguiente salto para que caiga lo más cerca posible de la parte central de la próxima palabra. En resumen: los limites que el ojo impone a la lectura son considerables. L@s mejores lector@s consiguen como mucho identificar entre 400 y 500 palabras por minuto. Mucho más rápido que eso es anatómicamente imposible llegar. Si no tuviéramos que desplazar los ojos, si presentáramos las palabras a leer una delante de la otra en la pantalla de un ordenador, por ejemplo, sin tener que desplazar la fóvea de sitio, podríamos alcanzar unas 1100 palabras leídas por minuto según las pruebas hechas con voluntari@s san@s (incluso l@s mejores llegaban a 1600)…eso manteniendo la comprensión del texto, claro. Es, pues, esa necesidad de desplazar la vista lo que enlentece la lectura.

Después nuestro sistema visual extrae rápidamente de cada palabra los grafemas, sílabas, prefijos, sufijos y raíces. Y aparecen dos vías: la vía fonética - por la que convertimos la cadena de letras en sonidos de un lenguaje - y la vía léxica - que nos permite conocer su sentido, su significado.

De ahí al cerebro. El área de formación de las palabras se encuentra en la región occipito-temporal. Esta área permite al/ a la lector/a reconocer las palabras con exquisita rapidez, pero no solo eso: también se activa en el cerebro de l@s expert@s en coches cuando contemplan varios modelos de coches y los reconocen rápidamente, o en l@s ornitólog@s cuando distinguen rápidamente entre varias especies de pájaros. De hecho parece ser buena para aprender tareas especializadas para mejorar cada vez más en cualquier área específica…y es que hay muchos tipos de lecturas.

Sabemos también que el constante uso del índice en la lectura Braille conduce a una enorme hipertrofia de la representación del dedo en la corteza cerebral. Y con una sordera precoz y el uso del lenguaje de signos pueden ocurrir retrazados drásticos en el cerebro y grandes zonas de corteza auditiva se reasignan a la elaboración visual.

Una anécdota curiosa en relación a la lectura para relajar las neuronas :-) El test de Stroop, aquel que pone palabras de colores en diferentes colores a la palabra escrita (por ejemplo escribe rojo con letras azules o amarillo con letras rojas), es una prueba clásica de agilidad cerebral. Se trata de que digamos el color de cada palabra independientemente de que color escrito ponga (es decir, siguiendo con el ejemplo de antes, has de ir diciendo azul y rojo en vez de rojo y amarillo). Se supone que si tú no conoces el idioma en el que están escritas las palabras, irás más rápido en la identificación real de los colores que si tu vista se ve influenciada por las palabras escritas. Esto sirvió para que, según parece, la CIA, en los años 50, utilizara este test para descubrir posibles espías rus@s. Los nombres de los colores estaban escritos en ruso. Si l@s participantes en el test iban más despacio identificando los colores por las palabras escritas, era signo de que conocían la lengua y podían ser espías.

De nuevo este tema da para mucho. Seguiré con él, prometido...pero de momento lo dejo aquí acabando con esta frase que dijo Sartre: “La existencia precede a la esencia”.

Como cierre un chiste inteligente que me gusta mucho y que, en un artículo con tantas cifras lejanas en el tiempo, puede tener cabida :-)

“Un hombre está rezando:
- Señor – ruega – me gustaría hacerte una pregunta.
- Ningún problema. Tú dirás.
- Señor, ¿es verdad que para ti un millón de años no son más que un segundo?
- Sí, es verdad.
- Muy bien. Entonces ¿qué son para ti un millón de euros?
- Para mí un millón de euros no son más que un céntimo.
- Aja – dice el hombre – Señor, ¿me concederías un centavo?
- Claro que sí – dice el Señor – espera un segundo” :-))))))

Un saludo a tod@s

PD: Casi todo lo de este artículo está sacado principalmente de dos libros que, como no, os recomiendo: “Les neurones de la lecture” de Stanislas Dehaene y “La història més bonica del llenguatje” de Cécile Lestienne.

PD: Perdonad el retraso. Días de trabajo y estudio para mí...que los médicos no paramos nunca de tener que estudiar. Gracias por la paciencia :-)