viernes, 2 de enero de 2009

HORIZONTE DE COMPLEJIDAD - COQUETEO MATEMATICO DE AÑO NUEVO

[Dedicado a Sophie Germain (1776-1831), dotada de enorme talento matemático, pero que tenía que ir a las clases de matemáticas vestida de hombre porque las mujeres no tenían derecho a esa formación].

Hoy quiero compartir con vosotr@s una visión de las matemáticas que hace mucho tiempo que me tiene atrapada y sobre la que he leído muchísimo…y lo que me falta por leer.

Es mi manera de empezar este año 2009 de un modo diferente. Es mi manera de volver a ponerme a mí misma humildemente en mi sitio. Es mi manera de transmitir lo curiosa, bonita y desconocida que es esta vida que CASUALMENTE nos ha tocado vivir. Es mi manera de transmitir las enormes ganas de seguir viva y en buenas condiciones físicas y psíquicas que tengo como deseo para este año, para mí y para tod@s vosotr@s. Es mi manera de decir: ¡¡Cuántas cosas por aprender me faltan!!¿Tendré tiempo? Es mi manera, en definitiva, de felicitaros el año nuevo haciéndoos pensar, dibujando - espero - alguna sonrisa, sorprendiéndoos (que es uno de las razones más poderosas para querer levantarse cada mañana) y diciéndoos lo preciosa que es la vida y lo que merece la pena que la vivamos. Estos estímulos inagotables a mí me mantienen viva…simplemente quería compartirlo :-)

1.- Empezaré con un dilema que se plantea en el libro "Un matemático invierte en la bolsa" de John Allen Paulos, y que también sale en una de mis páginas favoritas que se llama CPI-Curioso pero inútil :-)

El concepto de Horizonte de complejidad es aquel que dice que los seres humanos dejamos de interesarnos por acontecimientos lejanos en el futuro, aunque sean muy importantes.
Imaginemos que nos encontramos con una lámpara mágica que dentro tiene un genio, que nos concederá todos los deseos que queramos con la condición de que es necesario, una vez obtenidos, venderla siempre a un precio menor al que la hemos comprado. ¿Qué precio - plantea el escritor - ofreceríais por la lámpara? Una condición: sólo vale la moneda del euro. Unas pistas: no podemos comprarla por un céntimo de euro porque no la podríamos vender al no existir nada menor que un céntimo de euro ; no podríamos comprarla por dos céntimos porque al que se la vendiésemos por un céntimo no la podría vender y por tanto no nos la compraría ; no podríamos comprarla tampoco por tres céntimos de euro porque nuestro comprador se encontraría con que su futuro comprador no podría venderla, y entonces él mismo no podría venderla por lo que no nos la compraría...¿A que da que pensar?¿Dónde está el límite?¿En qué punto deja de importarnos la cadena de compraventas que decide si podemos vender la lámpara o no? :-)

Los ecologistas sostienen que algo parecido nos pasa con la conservación del medio ambiente: estamos todos de acuerdo en que si seguimos así lo dejaremos todo hecho un desastre, pero como aún falta mucho y aún hay árboles, agua, playas y campos...pues no hacemos todo lo que podríamos.

2.- FALSA LÓGICA DEL POST HOC, ERGO Y PROPTER HOC (después de, por lo tanto, a causa de): Habla del error estadístico de dar por hecho que como una cosa sigue a la otra, esta está causada por aquella. Tomemos la frase ejemplo que dice que “la mayoría de la gente que se engancha a la heroína empezó con la marihuana”. Es cierto, puede…pero también es cierto que una mayoría aún más amplia empezó con la leche :-) (Sacado del libro “Platón y un ornitorrinco entran en un bar”).

3.- ¿DE DÓNDE SALE EL CÓDIGO DE CONTROL DE LA CUENTA CORRIENTE? (ese código de 2 números que viene detrás de los 4 de la entidad y de los 4 de la oficina): El primero de los dos dígitos de control corresponde a la entidad y el segundo al número de cuenta. Para calcular el primero multiplicamos los 8 números de la entidad y oficina de izquierda a derecha correlativamente por 7, 3, 6, 1, 2, 4, 8 y 5, y los sumamos. El resultado lo dividimos entre 11 y el resto es el primer número (Si el resto es 10, se pone 1). Para calcular el segundo dígito multiplicamos de nuevo de izquierda a derecha y correlativamente los 10 números de la cuenta corriente por 10, 9, 7, 3, 6, 1, 2, 4, 8 y 5, y los sumamos. Esa suma la dividimos por 11 y el resto de esa división es el segundo dígito. De nuevo si es 10, tomamos sólo el 1. :-) (Sacado del libro “Entrenamiento mental”).

4.- EL ENIGMA DE FERMAT O COMO SE PROTEGEN LAS CIGARRAS CON LOS NÚMEROS PRIMOS: Un número primo es aquel que es divisible sólo por uno y por el mismo. Las cigarras periódicas – especialmente la Magicicada Septendecim – tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos. Su único ciclo vital empieza bajo tierra, donde las ninfas absorben parcialmente el zumo de las raíces de los arboles. Después de 17 años de esperar, las cigarras adultas emergen de la tierra en gran número e invaden temporalmente nuestro paisaje. Unas semanas después, se aparean, ponen los huevos y mueren. Lo que se preguntaron los zoólogos es porque el ciclo vital es tan largo y porque es precisamente un número primo de años. De hecho, otra especie – la Magicicada Tredecim – aparece cada 13 años, lo que indica que los ciclos vitales que son un número primo de años dan algún tipo de ventaja para la conservación de la vida.

La teoría más aceptada es que la cigarra tenía un parásito que también recorría un ciclo vital y que la cigarra intentaba evitar. Si el parásito, por ejemplo, tenía un ciclo vital de 2 años, entonces la cigarra quería evitar un ciclo que fuera divisible por 2, si no coincidirían regularmente. Lo mismo si el parásito tenía un ciclo vital de 3 años y la cigarra quería evitar los ciclos divisibles por 3. Al final la mejor estrategia resultó darse un ciclo de vida largo que durara un número primo de años. Si la cigarra se reproduce cada 17 años, el parásito, en su lucha por sobrevivir, sólo tiene dos ciclos vitales que aumentan la frecuencia de las coincidencias: el de nacer cada año y el de nacer cada 17 años. Por un lado, es poco probable que el parásito pueda sobrevivir 17 años porque durante las primeras 16 apariciones no habría cigarras a las que parasitar. Por otro, en su lucha por coincidir con la cigarra, el parásito habría ido alargando su ciclo vital hasta conseguir traspasar la barrera de los 16 años…pero, mientras tanto, su falta de coincidencia con las cigarras los habría llevado a su extinción. El resultado es una cigarra con un ciclo vital de 17 años – que ya no le hace ninguna falta – y un parásito que ya no existe :-) (Sacado del libro “Entrenamiento mental”).

4.- Para acabar, un enlace a un video de Youtube que merece mucho la pena ver: Se llama “New way to multiply” y la dirección es: http://es.youtube.com/watch?v=oQifpAIQmY8 [siento no saber como poner el enlace aquí en mi blog para que podáis verlo desde aquí...pero lo aprenderé :-)].

¡La evolución rara vez desperdicia cosas!

Espero haberos hecho disfrutar y haberos hecho sonreír como mejor medicina para este principio de año. ¡Animaros y decidme que pensais del dilema del punto 1!

MUY FELIZ AÑO NUEVOS A TOD@S :-)

12 comentarios:

frantic dijo...

Pese a lo espesa que estoy esta mañana por culpa de un gripazo de impresión, he hecho el esfuerzo de seguir tu entrada, y debo decir que me ha parecido tan interesante que de la forma en que me ha absorbido, casi me he despejado de golpe.

Nunca había pensado en esas relaciones matemáticas y, la verdad, es que ha sido todo un descubrimiento.

Sigamos creciendo y aprendiendo.

¡Feliz 2009!

Anónimo dijo...

Hola hermanita! Qué chulo tu post de entrada de año. Yo creo que lo que haría sería pedirle como primer deseo al genio de la lámpara que cambiara su condición de compra-venta y que se pudiera regalar, para que llegara a todos los seres humanos vivos y por vivir. O también se me ocurre que le podría pedir como primer deseo que creara tantas lámparas mágicas como personas vivas o por vivir. En fin, si eso no se puede, un lío calcular cuanto dinero daría por la lámpara para que a base de comprar y vender pudiera llegar a todos, tendría que ser infinito, suponiendo que la humanidad va a durar siempre si pedimos entre todos buenos deseos (igual otro deseo que le pediría a la lámpara es que sólo se puedan pedir deseos buenos para todos:-). En fin, voy a des...ayunar:-)

Celia dijo...

Susa... me pides mucho el segundo día del año... bueno la verdad ¡me encanto!!, pero además me leíste el pensamiento porque ayer pensaba : "Celia, no tienes idea de nada, primero lo que te falta por aprender.. y lo peor lo que no aprenderás nunca".. en fin..

Oh!!........Ni siquiera sé por dónde empezar..

Besos.. y cuidado, porque este año quiero Susana pa' rato! jejeje

Anónimo dijo...

Interesante, quisiera exponer la duda razonable sobre las cigarras y numeros primos, los parasitos suelen ser menores en tamaño per mayores en número, en el supuesto que la cigarra mutase y fuese alargando de manera progressiva la "latencia" subterránea (creo que seria inverosimil un cambio súbito), creo que el parasito tendria el mismo tiempo de adaptación que la cigarra (y más posibilidades por ser más numeroso), con lo cual esta posible explicació de desincronizació del ciclo vital entre cigarra y parasito no se aguanta.
Yo lo planteria al revés, el parásito era la cigarra y su huesped modificó su ciclo vital, al cual se adapató la cigarra, y finalment el huesped desapareció

Felicidades por el Blog. Te deseo muchos y buenos años.

Joan Q.A. desde Vilafranca

Vivir es una casualidad dijo...

- Frantic, ¡cuídate esa gripe de inicio de año! Gracias mil por, estando así, leer mi post :-) Me alegro por haber contribuído a que te despejaras...no era uno de mis propósitos iniciales que digo al principio del post, pero con mucho gusto lo añado :-) Feliz entrada de año y siempre para adelante! Un beso.

- Hermanita, muy buenas todas las proposiciones (sobre todo ahora que empezamos época de buenos propositos...aunque nunca entenderé porque eso ha de tener épocas) pero eso es trampa :-) Gracias por leerme incondicionalmente. Un besote fuerte.

- Celia, niña...despierta que ya es día 2 y subiendo :-) Gracias por seguir participando. Me gusta siempre ver por donde vas a salir con esa mezcla tan tuya de humor y profundidad en tus respuestas. Me encanta! Ah, y no nos agobiemos por todo lo que nos falta por saber, paso a paso humildemente hasta donde lleguemos, aprendiendo de todos y de todo (recuerda lo del maiz jeje), sin cejar en el empeño y disfrutándolo a ritmo pausado. Besitos "rubia" ;-)

- Genial intervención Joan :-) De acuerdo en lo del parásito, pero lo primero que habría que solucionar es si el parásito pasa a los huevos que pone esa cigarra posiblemente infectada, para poder sostener tu teoria. ESPECTACULAR TÚ FINAL, ME ENCANTA ¡FELICIDADES! :-) Un beso y me ha gustado leerte por aqui!.

Celia dijo...

Susa, en mi concepto la respuesta esta en "venderla siempre a un precio menor al que la hemos comprado", pero y sí la encontramos?; entonces para esto se me ocurre algo como:

Un camello 0 Kms ....1200 €
..Un turbante Armani... 80€
.. Una alfombra Persa mágica ...800 €
...Encontrar un lámpara con un genio dentro .. no tiene precio, para esas cosas existe Master Card.

Jejeje... :-)

Susa.. lo que verdaderamente creo es que sí la hemos encontrado, no podemos cobrar a nadie un precio inferior, porque no tiene precio de adqusición, entonces lo que convendría sería "perderla"; para que así otra persona la encuentre.. y así sucesivamente.. no te parece?.. en fin

Luján dijo...

Con lo que me costó aprenderme las tablas de multiplicar y resulta que no eran imprencindibles... ;-)

Jose Ig dijo...

El cuento del diablo y la botella se puede ver desde otra perspectiva: tenemos decenas de personas (bien organizado, cientos o miles) que cumplen sus deseos, y una sóla persona que no puede vender la botella y (según el cuento de Robert L. Stevenson) va al infierno.
Colectivamente hablando no es tan mal negocio: miles de personas contentas, una descontenta.
O supongamos la siguiente situación paralela: hay 100 personas encerradas en 100 habitaciones, sin posibilidad de comunicarse entre ellas. Cada persona tiene un reloj y una pistola con una sóla bala. Dentro de exactamente una hora todas estas personas moriran a no ser que una de ellas se suicide antes.
Es como el cuento de la botella pero con premio negativo para todos. Visto friamente es obvio que es preferible que alguien se suicide y libere a las 99 restantes. Pero claro, mejor que se suicide otro. Ahora bien, si algunas de estas personas fueran nuestros seres queridos, nuestra motivación hacia el sacrificio altruista aumentaría terriblemente.
Con respecto a la conservación del medio ambiente ocurre algo parecido: las generaciones futuras que pagarán por nuestro bienestar presente nos quedan demasiado lejos, no los conocemos, no sentimos empatía hacia ellos; es un horizonte (de complejidad) demasiado lejano. Por lo que nuestra motivación para la austeridad y la vida sencilla es bastante reducida. Por eso triunfa el lujo y el derroche, y el que venga detrás que se apañe. O como ya resumió el Rey Sol, "después de mi, el diluvio".

Vivir es una casualidad dijo...

- Celia, 1 a 0 :-) Estoy de acuerdo: si te la encuentras no puedes venderla porque no has pagado nada con ella. Eso es filosofía del lenguaje al más puro estilo y un error de redacción y mala elección de las palabras que el autor cometió....y, lo que me deja mosca, es que a mí se me ha escapado, con lo que me fijo yo en las palabritas jope :-) Eso que has escrito es un perfecto ejemplo de pensamiento lateral lógico...FELICIDADES NIÑA :-)

-¿Has visto, Lujan? :-) Y aqui echandole horas al temita de las tablas jope....digo yo ¿los profes no estan para abrir los ojos a los alumnos? ¿porque no nos enseñan el metodo ese de las lineas a ver? Un beso y gracias por escribir. Me has hecho sonreir :-)

- JoseIg, colectivamente hablando es verdad que, como en situación de catastrofe, has de salvar el mayor número de vidas posibles y no sería mal negocio que solo fuera al infierno ese que dice Stevenson, una de ellas...pero en proporción serían muchísimas más, aunque a la vez seguiran naciendo por ley natural...horas y horas de reflexión!

Respecto a lo de las 100 personas yo elegiría disparar al aire para que las demás lo oyeran y pensaran que una ya se haba suicidado, creo....y a ver que pasa entonces :-)

...Y menos mal que el Rey Sol no acertó....de momento jeje. Un besote grande!

Ana dijo...

Morir uno para salvar al resto. Esto es lo que hacen los animales desde los principios, priorizar el bien común por y para la supervivencia de la especie.
Supongamos un país compuesto por altruistas y egoístas. Los grupos formados por altruistas tienen más posibilidades de sobrevivir como grupo, porque siempre habrá uno dispuesto a sacrificarse por los demás, y los egoístas pronto se darán cuenta que para sobrevivir deben unirse a los altruistas y hacerse pasar por uno de ellos porque así se aprovecharían de su sacrificio para seguir viviendo… esto me asusta porque al final solo quedaran en el país egoístas, que acabaran desapareciendo por no ser capaces de sacrificarse por nadie…esto quiere decir que hagamos lo que hagamos, seamos como seamos, nuestro fin es desaparecer. Podíamos pensar en ser todos altruistas, pero el altruismo no existiría sin su contrario. “Todas las cosas están encerradas en su contrario: la ganancia en la perdida, la entrega en el rechazo[…], la vida en la muerte, la victoria en la derrota, el poder con la impotencia, y así con todo” ( “El fuego” Catherine Neville, como ves saco provecho de tu regalo).
Pero sabes que te digo, que elijo ser altruista aunque no sirva de nada más que para poder mirarme en el espejo todos los días al levantarme.
Un besote Susana.

Vivir es una casualidad dijo...

Eh Ana, vaya pedazo de comentario!!! Me ha encantado!! Perdón el retraso en contestarte pero ya sabes que he estado en Florencia estos días. Es verdad que nada existe sin su contrario.....y de paso añado que ningún blanco o negro (por hacer un simil de contrarios entre si) existen sin sus grises, para no ser tan absolutista entre los extremos, más que nada :-) Y yo también elijo ser altruista, para poderme mirar al espejo cada día y para poder dormir tranquila por las noches.
Un besote enorme para los dos!

Lur dijo...

Que necesidad tengo de vender la lámpara si yo me la he encontrado? No sería más lógico regalarla a otra persona para que pueda sacarle tanto o más provecho que yo??
Esto es como cuando aparcas en una zona azul y pones más tiempo del debido, cuando te vas si ves a alguien en el parkimetro y le entregas tu tiquet, flipa! Pero seguramente si algún día el se encuentra en la situación inversa, le dará que pensar…
Por cierto; como diría mi madre en el caso de las cigarras Ja ho diuen ja, que la paciencia és la mare de la ciencia; jeje